题目内容
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3 |
x |
y=-
3 |
x |
y=-
.3 |
x |
分析:设点B所在反比例函数的解析式为y=
(k≠0),分别过点AB作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,由全等三角形的判定定理可知Rt△AOD≌Rt△OBE,故可得出OE•BE=-AD•OD,再根据点A在双曲线y=
上即可得出结论.
k |
x |
3 |
x |
解答:
解:设点B所在反比例函数的解析式为y=
(k≠0),分别过点AB作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,
∵∠AOE+∠DOB=90°,∠AOE+∠OAD=90°,
∴∠OAD=∠BOE,
同理可得∠AOD=∠OBE,
∵在Rt△AOD与Rt△OBE中,
,
∴Rt△AOD≌Rt△OBE(ASA),
∵点B在第二象限,
∴OE•BE=-AD•OD,即k=-3,
∴反比例函数的解析式为:y=-
.
故答案为:y=-
.
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k |
x |
∵∠AOE+∠DOB=90°,∠AOE+∠OAD=90°,
∴∠OAD=∠BOE,
同理可得∠AOD=∠OBE,
∵在Rt△AOD与Rt△OBE中,
|
∴Rt△AOD≌Rt△OBE(ASA),
∵点B在第二象限,
∴OE•BE=-AD•OD,即k=-3,
∴反比例函数的解析式为:y=-
3 |
x |
故答案为:y=-
3 |
x |
点评:本题考查的是反比例函数综合题,熟知反比例函数y=
(k≠0)中,k=xy为定值是解答此题的关键.
k |
x |
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