Question

有这样一道题：计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=-

1

3

，y=-2．甲同学把“x=-

1

3

”错抄成“x=

1

3

”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因？

Answer 1

分析：先化简（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），得出不含x的代数式，即可解释甲同学把x=-

1

3

错抄成“x=

1

3

”．但计算结果仍正确的原因．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=（2-1-1）x³+（-3+3）x²y+（-2+2）xy²+（-1-1）y³
=-2y³，
故代数式的值与x的取值无关，
所以．甲同学把“x=-

1

3

”错抄成“x=

1

3

”．但他计算的结果是正确的．

点评：考查了整式的加减-化简求值，解决此类题目的关键是化简代数式，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．
合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．