题目内容
【题目】如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长和矩形的面积.
【答案】对角线长为8米,矩形ABCD面积16.
【解析】试题分析: 根据矩形性质得出∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD,推出OA=OB,求出等边三角形AOB,求出OA=OB=AB=4cm,即可得出答案.
试题解析:
(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=BO
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形,
∴AO=AB=4米,
∴AC=8米,
(2)在Rt△ABC中,∠ABC=,AB=4米,AC=8米,
由勾股定理得:BC=(米).
∴矩形ABCD面积=ABBC=4×=16().
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