题目内容

【题目】如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长和矩形的面积.

【答案】对角线长为8米,矩形ABCD面积16

【解析】试题分析: 根据矩形性质得出∠ABC=90°AC=BDOA=OC=ACOB=OD=BD,推出OA=OB,求出等边三角形AOB,求出OA=OB=AB=4cm,即可得出答案.

试题解析:

1∵四边形ABCD是矩形,

AO=BO

∵∠AOD=120°

∴∠AOB=60°

∴△AOB是等边三角形,

AO=AB=4米,

AC=8米,

2)在RtABC中,∠ABC=,AB=4米,AC=8米,

由勾股定理得:BC=(米).

∴矩形ABCD面积=ABBC=4×=16).

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