Question

【题目】某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l1 ， l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系.

（1）l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；
（2）甲、乙哪个速度快？
（3）游泳多长时间，两人相遇？
（4）t＝30秒时，两人相距多少米？

Answer 1

【答案】
（1）解：由于当 时，乙距离A为50米，所以l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系
（2）解：由图象可知，到达终点时，乙所花时间比甲少，故乙比较快
（3）解：当两个人的函数图象相交时，即两个人相遇，此时为 s
（4）设l1表达式为 ，把 ， ； ， 代入上式得 ， k 1 = ，所以l1的表达式为 ，当 时， 。设l2表达式为 ，把 ， 代入上式，得 ，所以l2的表达式为 ，当 ， ，两人相距 （米）
【解析】(1)当 t = 0 时，乙距离A为50米，所以l1表示乙到A边的距离s与游泳时间t的关系。
（2）由图象可知，到达终点时，乙所花时间比甲少，所以乙比较快。
（3）由图象可知， t = 20时，两个人相遇。
（4）设l1表达式为 s = k 1 t + b ，把 t = 20 ， s = 20 ； t = 0 ， s = 50 代入上式计算即可得到 b和 的值，则l1的表达式可求，再将t = 30 代入l1的表达式可求 s的值；由题意设l2表达式为 s = t，把 t = 20 ， s = 20 代入上式，得 的值，l2的表达式可求，再将t = 30 代入l2的表达式可求 s的值，两人相距 即为他们的距离之差。