题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4
，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积等于________．（结果保留
）
【答案】
【解析】
连接OD、CD，根据S阴＝S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）计算即可解决问题．
解：如图，连接OD、CD．
∵AC是直径，
∴∠ADC＝90°，
∵∠A＝30°，
∴CD＝
AC＝OC，∠ACD＝60°，
∵OC＝OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠COD＝60°．
∵在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4
，
∴AB＝8，AC＝12，
∴OC＝6，
∴AD＝
AC＝6，
∴S阴＝S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）
＝
﹣
﹣（
﹣
）
＝15﹣6π．
故答案为：15﹣6π．
练习册系列答案
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【题目】为培养学生庭好的学习习惯，某校九年级年级组举行“整理错题集“的征集展示活动，并随机对部分学生三年“整理题集”中收集的错题数x进行了抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．
分组 | 频数 | 频率 |
第一组（0≤x＜120） | 3 | 0.15 |
第二组（120≤x＜160） | 8 | a |
第三组（160≤x＜200） | 7 | 0.35 |
第四组（200≤x＜240） | b | 0.1 |
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a＝ ，b＝ ，并将统计图补充完整；
（2）如果该校九年级共有学生360人，估计整理的错题数在160或160题以上的学生有多少人？
（3）已知第一组中有两个是甲班学生，第四组中有一个是甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈整理错题的体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
