Question

（2001•宁波）如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点．DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABFD的中位线长为（ ）

A．不能确定
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用翻折变换的特点可知DE、DF三等分∠ADC，再利用Rt△CDF，Rt△DAE中特殊角的三角函数求得CF=2，AD=3，
即可求得梯形ABFD的中位线长=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．
解答：解：∵DE、DF三等分∠ADC
∴∠CDF=∠EDF=∠ADE=30°
Rt△CDF中，CD=AB=6，∠CDF=30°
∴CF=2
Rt△DAE中，DE=CD=6，∠ADE=30°
∴AD=3
∴梯形ABFD的中位线长=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．
故选B．
点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，可将所求的线段进行适当转换，根据特定的三角形和特定的角来求线段的长．