题目内容

如图,点A、B、P在⊙O上,∠APB=500,若M是⊙O上的动点,则等腰△ABM顶角的度数为     
500、800或1300.

试题分析:如图,因为点M是⊙O上一动点,所以需分三种情况讨论:①当MA=MB时(如图1),点M在AB的垂直平分线上,即位于优弧AMB上或者弧AB上,此时顶角∠AMB=500或1300;②当AB=MB时(如图2),因为∠P=∠M=500,所以∠MAB=500,此时顶角∠ABM=800,③当AB=AM时,同理可得顶角∠MAB=800.故填500、800或1300.
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