Question

将直线y=4x+1沿x轴向右平移

5

2

个单位后，得到的直线与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点B．若点B的纵坐标为m，则k的值为

m2+9m

4

（用含有m的式子表示）．

Answer 1

分析：利用平移规律：左加右减，表示出平移后直线的解析式，将B的纵坐标m代入直线解析式中求出横坐标，确定出B的坐标，将B的坐标代入反比例解析式中，即可表示出k．

解答：解：由平移规律得直线y=4x+1沿x轴向右平移

5

2

个单位后，解析式为y=4（x-

5

2

）+1=4x-9，
将B的纵坐标m代入y=4x-9得：m=4x-9，解得：x=

m+9

4

，
∴B（

m+9

4

，m），
代入反比例解析式得：k=

m2+9m

4

．
故答案为：

m2+9m

4

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及一次函数图象与几何变换，熟练掌握平移规律是解本题的关键．