[题目]已知:x2﹣y2=12.x+y=3.求2x2﹣2xy的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（题文）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．

【答案】2x2﹣2xy=28．

【解析】

先求出x﹣y=4，进而求出2x=7，而2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出结论．

∵x2﹣y2=12，

∴（x+y）（x﹣y）=12，

∵x+y=3①，

∴x﹣y=4②，

①+②得，2x=7，

∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．

练习册系列答案

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

【题目】角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB= BCr+ ACr+ ABr= （a+b+c）r，∴r=

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O1与O2分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2 ，求的值．

【题目】若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）和（3，0），则方程ax2+bx+c＝0的解为（　　）

A.x1＝﹣3，x2＝﹣1B.x1＝1，x2＝3

C.x1＝﹣1，x2＝3D.x1＝﹣3，x2＝1

【题目】方程2x（x+3）=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

【题目】下列条件中不可以判定两个直角三角形全等的是(　　)

A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和直角边对应相等

C. 一条边和一锐角对应相等 D. 两个角对应相等

【题目】下列各数中，比﹣1小的数是（）
A.0
B.1
C.﹣100
D.2

【题目】从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．

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