Question

【题目】已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】解：∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0， ∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0，
∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0，
∴a﹣2b=0，b=1，
∴a=2，b=1，
∵等腰△ABC，
∴c=2，
∴△ABC的周长为5
【解析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长．
【考点精析】利用因式分解的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．