题目内容

已知:如图,△是等边三角形,点分别在边上,

(1)求证:△∽△;(2)如果,求的长.
(1)

试题分析:因为,根据三角形相似判定定理1,易证明△∽△.
(2)由△∽△,得,,即可求.
试题解析:证明:(1)∵△是等边三角形
                                               (1分)
               (1分)
又∵
                     (1分)
在△与△

∴△∽△                              (2分)
(2)∵△∽△
.                                      (2分)
,∵且△是等边三角形,∴
,∴,                   (2分)
.                                       (1分)
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