题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（ ）
A.（0，0）B.（1，0）C.（1，﹣1）D.（1，﹣2）
【答案】C
【解析】
先根据旋转的性质得到点A的对应点为点
，点B的对应点为点
，点C的对应点为点
，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段
的垂直平分线上，也在线段
的垂直平分线上，即两垂直平分线的交点为旋转中心，而易得线段的垂直平分线为直线x=1，线段的垂直平分线为以为对角线的正方形的另一条对角线所在的直线上．
∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△
，
∴点A的对应点为点，点B的对应点为点，点C的对应点为点
作线段和的垂直平分线，它们的交点为P（1，-1），
∴旋转中心的坐标为（1，-1）．
故选C．
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