题目内容
【题目】为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样）
（1）求每本数学文化和文学名著的价格；
（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案。
【答案】（1）每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元；（2）见解析.
【解析】
（1）设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元，根据“购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买数学文化m本，则购买文学名著（100m）本，根据购买数学文化本数不少于文学名著且总费用不超过2780元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出关于m的取值范围，结合m为整数即可得出结论．
解：（1）设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元，
依题意，得：
，
解得：
．
答：每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元．
（2）设购买数学文化m本，则购买文学名著（100m）本，
依题意，得：
，
解得：50≤m≤52．
∵m为整数，
∴共有三种购书方案，
方案1：购进数学文化50本，文学名著50本；
方案2：购进数学文化51本，文学名著49本；
方案3：购进数学文化52本，文学名著48本．
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