题目内容
如图，两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆与点C、D，OE⊥AB垂足为E，且OE=1，若AB=4，CD=2，则两个同心圆的半径之比为
- A.3：2
- B.
：
- C.：2
- D.2：1
B
分析：连OC，OA，由垂径定理得到CE=1，AE=2，在Rt△OCE中和在Rt△OAE中，分别利用勾股定理求出OC，OA，然后计算它们的比值即可．
解答：
解：连OC，OA，如图：
∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC=
=
=；
在Rt△OAE中，OA=
=
=；
∴OA：OC=：，
即两个同心圆的半径之比为：．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．
分析：连OC，OA，由垂径定理得到CE=1，AE=2，在Rt△OCE中和在Rt△OAE中，分别利用勾股定理求出OC，OA，然后计算它们的比值即可．
解答：
解：连OC，OA，如图：∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC=
==；在Rt△OAE中，OA=
==；∴OA：OC=
：，即两个同心圆的半径之比为
：．故选B．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．
练习册系列答案
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如图，两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆与点C、D，OE⊥AB垂足为E，且OE=1，若AB=4，CD=2，则两个同心圆的半径之比为（ ）| A、3：2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2：1 |
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