Question

如图，两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，那么AB长是

 

．

Answer 1

分析：先连接OC，OB，由于AB是切线，那么∠OCB=90°，在Rt△OBC中利用勾股定理易求BC，再根据垂径定理可知AB=2BC，那么易求AB．

解答：解：如右图所示，连接OC，OB，
∵AB是切线，
∴∠OCB=90°，
又∵OC=3，OB=5，
∴BC=

52-32

=4，
∴AB=2BC=8，
故答案是8．

点评：本题考查了切线的性质、勾股定理、垂径定理．解题的关键是连接OC，OB，构造直角三角形．