题目内容
【题目】一个三角形的两边分别是5cm和3cm,则第三边xcm的取值范围是_______________
【答案】2<x<8
【解析】试题分析:根据三角形的三边关系三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边可得5-3<x<5+3,再解即可.
试题解析:根据三角形的三边关系可得:5-3<x<5+3,
即:2<x<8.
【题目】已知,a、b、c在数轴上的位置如图. (1)填空:a、b之间的距离为;b、c之间的距离为;a、c之间的距离为 .(2)化简:|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|.(3)若a+b+c=0,且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等,求﹣a2+2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.
【题目】下列各对数中,相等的是( )
A. ﹣32和﹣23 B. (﹣3)2和(﹣2)3
C. ﹣32和(﹣3)2 D. ﹣23和(﹣2)3
【题目】若定义新运算:a△b=(﹣2)×a×3×b,请利用此定义计算:(1△2)△(﹣3)=__.
【题目】某花店将进货价为20元/盒的百合花,在市场参考价28~38元的范围内定价36元/盒销售,这样平均每天可售出40盒,经过市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每盒下调1元,则平均每天可多销售10盒,要使每天的利润达到750元,应将每盒百合花在售价上下调多少元?
【题目】一年中,31号出现的频数是( )A.7B.6C.5D.12
【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10.点Q与点B在AC的同侧,且AQ⊥AC.
(1)如图1,点Q不与点A重合,连结CQ交AB于点P.设AQ=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)是否存在点Q,使△PAQ与△ABC相似,若存在,求AQ的长;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,过点B作BD⊥AQ,垂足为D.将以点Q为圆心,QD为半径的圆记为⊙Q.若点C到⊙Q上点的距离的最小值为8,求⊙Q的半径.
【题目】在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠C=________.
【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,对称轴与抛物线相交于点M,与x轴相交于点N.点P是线段MN上的一动点,过点P作PE⊥CP交x轴于点E.
(1)直接写出抛物线的顶点M的坐标是 .
(2)当点E与点O(原点)重合时,求点P的坐标.
(3)点P从M运动到N的过程中,求动点E的运动的路径长.