Question

如果（x²+px+q）（x²-3x+2）的展开式中不含x²项和x项，则p，q的值分别为（　　）

• A、p=0，q=0
• B、p=-3，q=-9
• C、p=

  6

  7

  ，q=

  4

  7

• D、p=-3，q=1

Answer 1

分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数合并关于x的同类项，令x²及x的系数为0，构造关于p、q的二元一次方程组，求出p、q的值．

解答：解：∵（x²+px+q）（x²-3x+2）=x⁴+（p-3）x³+（2-3p+q）x²+（2p-3q）x+2，
又∵式子展开式中不含x²项和x项，
∴

2-3p+q=0 2p-3q=0

，
解得

p= 6 7 q= 4 7

．
故选C．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．