题目内容
【题目】已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是( )
A. (1＋
)nB. (1＋
)nC. (1＋k)nD. (1－k)n
【答案】B
【解析】
先求出A点坐标xA，N点坐标xN；由P点在线段AN上，得P点横坐标满足xA≤xP≤xN＜0；只要判定答案中的P点横坐标是否满足范围即可求解．
由已知可得A（-
，0），N（n，0）
∵设P点横坐标为xP，点P为线段AN上任意一点
∴xA≤xP≤xN＜0，即-≤xP≤n＜0
又∵点M（n，-n）在直线y=kx+b（k＞1）上
∴-n=kn+b
∴b=-（1+k）n
∴-=（1+
）n
∴（1+）n≤xP≤n＜0
∵点M在第二象限
∴n＜0
A答案中（1+
）n＜（1+）n，故A答案错误
B答案中（1+）n＜（1+
）n＜n，故B答案正确
∵k＞1
C答案中（1+k）n＜（1+）n，故C答案错误
D答案中（1-k）n＞0，故D答案错误
故选B．
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