AB是⊙O的直径.D是圆上一点.＝.连结AC.过点D作弦AC的平行线MN. (1)求证明人:MN是⊙O的切线, (2)已知AB＝10.AD＝6.求弦BC的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2010四川乐山）如图（10）AB是⊙O的直径，D是圆上一点，＝，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN。

（1）求证明人：MN是⊙O的切线；

（2）已知AB＝10，AD＝6，求弦BC的长。

（1）证明：连结OD，交AC于E，如图（2）所示，

因＝，所以OD⊥AC 又AC∥MN，所以OD⊥MN

所以MN是是⊙O的切线

（2）解：设OE＝ｘ，因AB＝10，所以OA=5 ED＝5－x

又因AD =6 在直角三角形OAE和直角三角形DAE中，因OA－OE＝AE－ED，

所以5－x＝6－（5－x）解得x＝

因AB　是⊙O的直径，所以∠ACB＝90 所以OD∥BC

所以OE是△ABC的中位线，所以BC＝2OE＝2＝

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