如图.在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F.若AE=CF. 求证:∠AFD=∠CEB. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2010四川乐山）如图，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF.

求证：∠AFD=∠CEB.

证明：四边形ABCD是平行四边形，

∵AD∥BC,AD=BC,

∴∠DAF=∠BCE

∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE

∴△ADF≌△CBE

∴∠AFD=∠CEB

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