题目内容
【题目】已知二次函数
，点
在该函数的图象上，点到
轴、
轴的距离分别为
、
．设
，下列结论中：
①
没有最大值；②没有最小值；③
时，随的增大而增大；
④满足
的点有四个．其中正确结论的个数有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
【答案】B
【解析】
找出二次函数与
轴的交点，结合点
所在的象限分段考虑，再根据二次函数的性质找出其最值以及在各段区间内的增减性，对比4个结论即可得知正确的结论有两个.
令二次函数
中
，即
，
解得：
，
.
（1）当
时，
，
，
，
；
（2）当
时，
，，
，
；
（3）当
时，，
，
，
（4）当
时，，，
，
.
综合可知：
有最小值，没有最大值，即①成立，②不成立；
当
时，随的增大而增大，
时，随的增大而减小，
时，随的增大而增大，结论③不成立；
令
，（1）中存在一个解；（2）中无解；（3）中有两个解；（4）中一个解.
满足的点有四个，结论④成立，
正确的结论有
个.
故选：
.
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（分2） | |
七年级 | a | 85 | b | S七年级2 |
八年级 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根据图示填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
