题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为
A、1cm2； B、
cm2； C、
cm2； D、2cm2．
A、1cm2； B、
cm2； C、cm2； D、2cm2．A
分析：根据题意分析可得△ADE∽△EFB，进而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，可解得DE、EF、AD、BF的长，进而可得阴影部分的面积．
解：根据题意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，
解得：DE=EF=
，AD=
，BF=
，
故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2，故答案为A．
解：根据题意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，
解得：DE=EF=
，AD=，BF=，故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2，故答案为A．
练习册系列答案
相关题目
的位似图形．
，并求出
点坐标；
为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将
放大，画出放大后的图形
；
，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
E、F在边AC、BC上移动时，设
，
，
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
程中，△AED与△CEF能否相似，
中，
分别是边
上的点，
连结
并延长交
的延长线于点
；
的长．
的AB，AC边上的点，
．