题目内容
已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
证明：在平行四边形ABCD中，
∵AE，CF分别为△ABD与△BCD的高，
∴AE=CF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
分析：根据已知条件，可证明AE与CF平行且相等．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
∵AE，CF分别为△ABD与△BCD的高，
∴AE=CF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
分析：根据已知条件，可证明AE与CF平行且相等．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
练习册系列答案
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