题目内容

【题目】如图是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:

对于甲、乙两人的作法,可判断(  )

A. 甲正确,乙错误 B. 甲错误,乙正确

C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

【答案】C

【解析】试题解析:根据甲的作法作出图形,如下图所示.

∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBC

EFAC的垂直平分线,

中,

又∵AECF

∴四边形AECF是平行四边形.

∴四边形AECF是菱形.

故甲的作法正确.

根据乙的作法作出图形,如下图所示.

ADBC

∴∠1=26=7.

BF平分AE平分

∴∠2=35=6

∴∠1=35=7

AFBE,且

∴四边形ABEF是平行四边形.

∴平行四边形ABEF是菱形.

故乙的作法正确.

故选C.

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