题目内容

【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

25≤x<30

4

第2组

30≤x<35

8

第3组

35≤x<40

16

第4组

40≤x<45

a

第5组

45≤x<50

10


请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(4)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.

【答案】
(1)解:表中a的值是:

a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12


(2)解:画图如下:


(3)解:本次测试的优秀率是 =0.44.

答:本次测试的优秀率是0.44


(4)解:用A表示小宇,B表示小强,C、D表示其他两名同学,根据题意画树状图如下:

共有12种情况,小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种,

则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是


【解析】(1)用总人数减去第1、2、3、5组的人数,即可求出a的值;(2)根据(1)得出的a的值,补全统计图;(3)用成绩不低于40分的频数乘以总数,即可得出本次测试的优秀率;(4)用A表示小宇,B表示小强,C、D表示其他两名同学,画出树状图,再根据概率公式列式计算即可.

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