Question

17．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规  律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数-79

Answer 1

分析 根据题意得出“峰n”中峰顶的位置的数为（-1）ⁿ⁺¹•（5n-1），据此可得．

解答 解：∵“峰1”中峰顶的位置的数4=（-1）²•（5×1-1），
“峰2”中峰顶的位置的数9=（-1）³•（5×2-1），
“峰3”中峰顶的位置的数-14=（-1）⁴•（5×3-1），
…
∴“峰16”中峰顶的位置的数为（-1）¹⁷•（5×16-1）=-79，
故答案为：-79．

点评 本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出“峰n”中峰顶的位置的数为（-1）ⁿ⁺¹•（5n-1）是解题的关键．