题目内容

【题目】计算:学习了分式运算后,老师布置了这样一道计算题:,甲、乙两位同学的解答过程分别如下:

甲同学:

乙同学:

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.

1)我选择________同学的解答过程进行分析. (填

2)该同学的解答从第________步开始出现错误(填序号),错误的原因是________

3)请写出正确解答过程.

【答案】1)甲(或乙);(2)若选择甲,则答案为:②,通分时,将分母乘以,而分子没有乘以;若选择乙,则答案为:③,直接去掉了分母;(3)详见解析.

【解析】

甲的错误是第②步通分时,分子没有乘,乙的错误是第③步直接去掉了分母,任选一个作答即可,按照通分,合并的步骤写出正确过程即可.

解:(1)甲(或乙);

2)若选择甲,则答案为:②,通分时,将分母乘以,而分子没有乘以;若选择乙,则答案为:③,直接去掉了分母;

3)正确解答过程如下:

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练习册系列答案
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【题目】阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为   

(2)如图2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CDAB于点D,则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则ACD与ABC的相似比为   

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).

请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择   题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含m,n,b的式子表示).

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