题目内容
【题目】某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经过市场调查发现,如果每件衬衫每降1元,商场平均每天可多售出2件.设每件衬衫降价x元,每天的利润为y元,
(1)试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
【答案】(1):y=﹣2x2+60x+800;
(2)若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价20元.
【解析】
试题分析:(1)根据:每天总利润=每件利润×销售量,可列函数关系式;
(2)若商场平均每天赢利1200元,可令(1)中函数关系式y=1200,求出x结合题意取舍可得.
解:(1)根据题意,得:y=(40﹣x)(20+2x)=﹣2x2+60x+800;
(2)由题意知,(40﹣x)(20+2x)=1200,
整理,得:﹣2x2+60x+800=1200
解得:x1=10,x2=20,
∵当x=10时,销售量为20+2×10=40件,
当x=20时,销售量为20+2×20=60件,且商场想尽快减少库存,
∴x=20.
答:若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价20元.
练习册系列答案
相关题目