Question

已知方程组

ax+5y=15 4x-by=-2

，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为

x=-13 y=-1

，乙看错了方程中的b得到方程组的解为

x=5 y=4

．若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解．

Answer 1

分析：将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出b的值，将乙得到方程组的姐代入第一个方程求出a的值，确定出正确的方程组，求出方程组的解即可得到正确的解．

解答：解：将x=-13，y=-1代入方程组中的第二个方程得：-52+b=-2，
解得：b=50，
将x=5，y=4代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，
解得：a=-1，
则方程组为

-x+5y=15① 4x-50y=-2②

，
①×10+②得：-6x=148，
解得：x=-

74

3

，
将x=-

74

3

代入①得：y=

29

15

，
则方程组的正确解为

x=- 74 3 y= 29 15

．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．