题目内容
【题目】如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为
米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．
【答案】油库C是不会受到影响．
【解析】
试题分析：根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=
米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．
试题解析：过点C作CD⊥AB于D，∴AD=CDcot45°=CD，BD=CDcot30°=
CD，∵BD+AD=AB=（米），即CD+CD=，∴CD=250，250米＞200米．
答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响．
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