题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=4| 3 |
| 3 |
分析：先根据已知△ABC的三边关系求出∠A的度数，再连接PB，由圆周角定理可知△APD是直角三角形，由直角三角形的性质即可求出y与x之间的函数关系式．
解答：
解：∵AB=4
，AC=6，BC=2
，
∴AB2=（4
）2=48，AC2=62=36，BC2=（2
）2=12，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC为直角三角形，且∠A=30°，
连接PB，则PB为⊙O的直径，
∴PD⊥AB，
∵在Rt△APD中，∠A=30°，PA=x，
∴PD=
x，
∴y=PC2+PD2=（6-x）2+(
)2=
x2-12x+36（0＜x＜6）．
解：∵AB=4| 3 |
| 3 |
∴AB2=（4
| 3 |
| 3 |
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC为直角三角形，且∠A=30°，
连接PB，则PB为⊙O的直径，
∴PD⊥AB，
∵在Rt△APD中，∠A=30°，PA=x，
∴PD=
| 1 |
| 2 |
∴y=PC2+PD2=（6-x）2+(
| x |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
点评：本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，解答此题的关键是连接BP，构造出直角三角形，再利用直角三角形的三边关系求解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．