Question

若A、B为锐角，且|sinA-

3

2

|+

(2cosB-1)2

=0，则∠A+∠B=

 

度．

Answer 1

分析：根据非负数的性质得出sinA-

3

2

=0，

(2cosB-1)2

=0，求出∠A、∠B的值．

解答：解：∵|sinA-

3

2

|+

(2cosB-1)2

=0，
∴sinA-

3

2

=0，

(2cosB-1)2

=0，
∴sinA=

3

2

；2cosB-1=0，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠A+∠B=60°+60°=120°．

点评：本题考查特殊角的三角函数值和非负数的性质．
两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．