题目内容

填空，完成下列说理过程．
如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB=90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由．
解：因为∠1+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，
所以∠1+∠CDB=90°．
因为∠2+∠EDB+∠DEB=180°，且∠DEB=90°，
所以∠2+∠EDB=90°．
因为BD平分∠ABC，
根据
角平分线定义
角平分线定义
，
所以∠1
=
=
∠2．
根据
等角的余角相等
等角的余角相等
，
所以∠CDB=∠EDB．
分析：仔细阅读整个解题过程，前后结合写出判断依据即可．
解答：解：根据角平分线的定义可得出∠1=∠2；
根据等角的余角相等可得出：∠CDB=∠EDB；
故答案为：角平分线定义；等角的余角相等．
点评：本题考查了余角和补角的知识及角平分线的定义，对于此类题目，关键是通读整个过程，然后作出判断．
练习册系列答案
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22、填空，完成下列说理过程．
如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．
解：因为DP平分∠ADC，
根据
角平分线定义
，
所以∠3=∠
4

因为∠APB=
180°
°，且∠DPC=90°，
所以∠1+∠2=90°．
又因为∠1+∠3=90°，
根据
等角的余角相等
，
所以∠2=∠3
所以∠2=∠4．
填空，完成下列说理过程
如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
解：因为AF平分∠CAB（已知），
所以∠1=∠
2
2
（
角平分线的定义
角平分线的定义
）．
又因为∠1=∠3（已知），
所以
∠2=∠3
∠2=∠3
（等量代换）．
所以AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．

（8分）填空，完成下列说理过程

如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．

解：AB与CD会平行,理由是:

 AF平分∠CAB（已知），

∠1=∠    （         ）

又∠1=∠3（已知），

            （等量代换）．

AB∥CD（                 ）．

 

（8分）填空，完成下列说理过程
如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
解：AB与CD会平行,理由是:
 AF平分∠CAB（已知），
∠1=∠   （         ）
又∠1=∠3（已知），
            （等量代换）．
AB∥CD（                 ）．

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