Question

填空，完成下列说理过程
如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
解：因为AF平分∠CAB（已知），
所以∠1=∠

2

（

角平分线的定义

）．
又因为∠1=∠3（已知），
所以

∠2=∠3

（等量代换）．
所以AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：根据角平分线定义和已知推出∠2=∠3，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：∵AF平分∠CAB，
∴∠1=∠2（角平分线定义），
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：2，角平分线定义，∠2=∠3，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定的应用，关键是推出∠2=∠3．