题目内容
如图□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。
解：（1）证明：∵AB=AE，
∴
，
∵四边形ABCD是
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
；
（2）∵AE平分∠BAD，
∴
，
∵
，
∴
，
∵AD∥BC，
∴
=180°，∠BAE=60°，
∵
°，
∴
=85°，
∵
，
∴
=85°。
∴
，∵四边形ABCD是
，∴
，∴
，∴
，∴
；（2）∵AE平分∠BAD，
∴
，∵
，∴
，∵AD∥BC，
∴
=180°，∠BAE=60°，∵
°，∴
=85°，∵
，∴
=85°。
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