Question

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）求返程中y与x之间的函数表达式；
（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

Answer 1

分析：（1）可设该段函数解析式为y=kx+b（k≠0）．因为图象过点（2.5，120），（5，0），列出方程组即可求解；
（2）由图象可知，x=4时，汽车正处于返回途中，所以把x=4代入（2）中的函数解析式即可求解．

解答：解：（1）设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b（k≠0），
则

120=2.5k+b 0=5k+b.

解之，得

k=-48 b=240.

∴y=-48x+240（2.5≤x≤5）．（评卷时，自变量的取值范围不作要求）

（2）当x=4时，汽车在返程中，
∴y=-48×4+240=48．
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．

点评：本题考查了一次函数的实际应用，需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题．