题目内容
如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的表面积是
- A.πa（a+
b） - B.2πa（2a+b）
- C.πa（2a+b）
- D.πa（3a+b）
C
分析：易得此物体的表面积为两个圆锥的侧面积，应利用相应的三角函数求得底面半径，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：
解：作CD⊥AB，垂足为D，∴CD=ACsin30°=a．则以a为半径的圆的周长=2πa，∴几何体的表面积=×2aπ×（2a+b）=πa（2a+b），故选C．
点评：本题利用了正弦的概念，圆的周长公式，扇形的面积公式求解．
分析：易得此物体的表面积为两个圆锥的侧面积，应利用相应的三角函数求得底面半径，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：
解：作CD⊥AB，垂足为D，∴CD=ACsin30°=a．则以a为半径的圆的周长=2πa，∴几何体的表面积=×2aπ×（2a+b）=πa（2a+b），故选C．点评：本题利用了正弦的概念，圆的周长公式，扇形的面积公式求解．
练习册系列答案
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