如图.直线与是双曲线有唯一公共点.则k= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直线与是双曲线有唯一公共点，则k= .

【答案】

-4

【解析】略

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如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=OB=1，点P是反比例函数y=

图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．
（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线y=

上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由

（2013•槐荫区二模）如图，点P是双曲线y=

（x＞0）上一点，以点P为圆心，2为半径的圆与直线y=x的交点为A、B．
（1）当⊙P与x轴和y轴都相切时，求点P的坐标及双曲线的函数表达式；
（2）若点P在双曲线y=

（x＞0）上运动，当弦AB的长等于2

时，求点P的坐标．

如图，点A是双曲线y=

与直线y=-x-k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO=3
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

如图，直线与是双曲线有唯一公共点，则k= .