题目内容
在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列式子中错误的是（ ）
分析：利用题目提供的垂直，得到相等的直角，然后得到相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等得到等积式即可得到结论．
解答：
解：∵AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△CDF∽△CAD、△ADE∽△DBE、△ADF∽△ADC
∴CD2=CF•CA、DE2=AE•EB、AD2=AF•AC
∴B、C、D正确，
故选A．
解：∵AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴△CDF∽△CAD、△ADE∽△DBE、△ADF∽△ADC
∴CD2=CF•CA、DE2=AE•EB、AD2=AF•AC
∴B、C、D正确，
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是从图中整理出直角三角形并证得相似，从而证得等积式．
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