题目内容
如图，在△ABC中，EN，DM分别是AB，AC边的垂直平分线，BC=8cm．求△AED的周长．分析：根据线段垂直平分线性质得出BE=AE，CD=AD，推出△AED的周长等于BC，即可求出答案．
解答：解：∵EN，DM分别是AB，AC边的垂直平分线，
∴BE=AE，CD=AD，
∵BC=BE+DE+CD=8cm，
∴△AED的周长是AE+ED+AD=BE+DE+CD=BC=8cm．
∴BE=AE，CD=AD，
∵BC=BE+DE+CD=8cm，
∴△AED的周长是AE+ED+AD=BE+DE+CD=BC=8cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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