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在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AC=6,BD=8,则边AB的取值范围是
。
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1<AB<7
解:∵四边形ABCD是平行四边形,AC=6,BD=8,
∴OA=OC=
AC=3,BO=DO=
BD=4,
∴AB的取值范围是4-3<AB<4+3,
即:1<AB<7.
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如图,直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
A=
90°,
,
交
AB
于
E
,
DF
平分∠
EDC
交
BC
于
F
,连结
EF
.
(1)证明:
;
(2)若
,求
CF
的长.
已知:如图,在
中,
,
的平分线交
于
,
,垂足为
,连结
,交
于点
.
(1)求证:
;
(2)如过点
作
∥
交
于点
,连结
,猜想四边形
是什么图形?并证明你的猜想.
等腰梯形的腰长为
,它的周长是
,则它的中位线长为
.
如图,∆ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,过D作DF∥BE交AC于O,EF∥AB。
(1)猜想:OD与OF之间的关系是
。
(2)证明你的猜想。
如图所示,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180
0
,AB=AD,AC=1,∠ACD=60
0
,则四边形ABCD的面积为
。
在
□
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请添加一个条件,使
□
ABCD变为菱形,需添加的条件是
.(写出一个即可)
如下图,过四边形
的四个顶点分别作对角线
的平行线,所围成的四边形
显然是平行四边形。在进一步学习时,小明和小亮产生了很大的意见分歧:
小明说:如果一个是平行四边形
是矩形,则四边形
一定是菱形;
小亮说:如果一个平行四边形
是矩形,则四边形
一定是对角线互相垂直的四边形,而不一定是矩形。
(1)你认为谁的观点是错误的。
(2)如果四边形
对角线相等,平行四边形
形状为
(3)如果四边形
为正方形,则四边形
必须满足条件
,
并且在下面的网格中画出符合条件(3)的图形并说明理由。
.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
A.22
B.24
C.26
D.28
关 闭
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