题目内容
【题目】张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
【答案】（1）甲采摘园的门票是60元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）y乙＝12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同
【解析】
（1）根据图像，可得出甲采摘园的门票价格，根据点A的坐标，可得出乙采摘园在优惠前草莓的单价；
（2）将A、B两点代入解析式，用待定系数法可求得；
（3）先求出y甲的解析式，然后分2段，分别令
＝
即可．
解：（1）由图象可得，
甲采摘园的门票是60元
点A(10，300)
故乙采摘园优惠前的草莓单价为：
=30元
（2）当x＞10时，设y乙与x的函数表达式是＝kx+b，
，得
，
即当x＞10时，与x的函数表达式是＝12x+180；
（3）由题意可得，
＝60+30
0.6x＝18x+60，
当0＜x＜10时，令18x+60＝30x，得x＝5，
当x＞10时，令12x+180＝18x+60，得x＝20，
答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
【题目】面对疫情，每个人都需要积极行动起来，做好预防工作．为此某校开展了“新型冠状病毒肺炎”防控知识竞赛．现从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用
表示，共分成四组：A．
，B．
，C．
，D．
），下面给出了部分信息：
五年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82
六年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94
五、六年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
五年级 | 92 | 93 |
| 52 |
六年级 | 92 |
| 100 | 50.4 |
是据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中
，
，
的值：
__________，
___________，
___________；
（2）由以上数据，你认为该校五、六年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校五、六年级共1800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀
的学生人数是多少？
【题目】受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售
、
两种型号的“手写板”，获利颇丰．已知型，型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：
进价（元/个） | 售价（元/个） | 销量（个/日） | |
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根据市场行情，该销售商对型手写板降价销售，同时对型手写板提高售价，此时发现型手写板每降低
元就可多卖
个，型手写板每提高元就少卖个，要保持每天销售总量不变，设其中型手写板每天多销售
个，每天总获利的利润为
元
（1）求与之间的函数关系式并写出的取值范围；
（2）要使每天的利润不低于
元，直接写出的取值范围；
（3）该销售商决定每销售一个型手写板，就捐
元给
因“新冠疫情”影响的困难家庭，当
时，每天的最大利润为
元，求的值．
