题目内容
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分析:先证明四边形BFDE是平行四边形,再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形证明即可.
解答:证明:∵EF是BD的垂直平分线,
∴EB=ED,∠EBD=∠EDB.
又∵∠EBD=∠FBD.
∴∠FBD=∠EDB,ED∥BF.
同理,DF∥BE,
∴四边形BFDE是平行四边形.
又∵EB=ED,
∴四边形BFDE是菱形.
∴EB=ED,∠EBD=∠EDB.
又∵∠EBD=∠FBD.
∴∠FBD=∠EDB,ED∥BF.
同理,DF∥BE,
∴四边形BFDE是平行四边形.
又∵EB=ED,
∴四边形BFDE是菱形.
点评:考查了平行四边形的判定和菱形的判定,
菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.
菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.
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