题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作Rt△CDE．若点A到CE的距离为17，则CE= ． 
【答案】12或5
【解析】解：作AF⊥CE于F，DM⊥AF于M，如图所示：
则四边形DEFM是矩形，AF=17，∠AMD=90°，
∴∠EDM=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=13，∠ADC=∠EDM=90°，
∴∠ADM=∠CDE，
在△ADM和△CDE中， 
，
∴△ADM≌△CDE（AAS），
∴DM=DE，AM=CE，
∴四边形DEFM是正方形，
∴DM=FM，
设AM=CE=x，则DM=FM=17﹣x，
在Rt△ADM中，由勾股定理得：x2+（17﹣x）2=132，
解得：x=12或x=5，
∴CE=12，或CE=5；
故答案为：12或5．
作AF⊥CE于F，DM⊥AF于M，由AAS证明△ADM≌△CDE，得出DM=DE，AM=CE，证出四边形DEFM是正方形，得出DM=FM，设AM=CE=x，则DM=FM=17﹣x，在Rt△ADM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
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