题目内容

【题目】1如图1ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BDAC=2BC=1,则BCD的周长为

2O为正方形ABCD的中心,ECD边上一点,FAD边上一点,且EDF的周长等于AD的长

在图2中求作EDF要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹

在图3中补全图形,求的度数;

,则的值为

【答案】132图形见解析45°③

【解析】

试题分析:1利用垂直平分线的性质将BCD的周长转化为BC+AC的长;2AD上截取AH,使得AH=DE,连接EH,作线段EH的垂直平分线交AD于F,连结EF可得所求的EDFAD上截取AH,使得AH=DE,连接OAODOH根据条件证明≌△≌△从而得出结合中的结论,构造相似三角形,利用相似三角形的性质可得出结论

试题解析:1

2如图,即为所求;

AD上截取AH,使得AH=DE,连接OAODOH

O为正方形ABCD的中心,

∴△≌△

∵△的周长等于的长,

∴△≌△

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