题目内容
如图已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面积分别为30，35，40，84，则△ABC的面积为______．
设S△COD=x，S△AOE=y，
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得
=
①，
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得
=
②，
①②联立解得
，
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案为：315．
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得
| 35+x |
| 30 |
| 84+y |
| 40 |
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得
| 30+40 |
| y |
| 35+x |
| 84 |
①②联立解得
|
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案为：315．
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