Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ， 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ， 使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1,2n﹣1）
【解析】解：∵y=x﹣1与x轴交于点A1，

∴A1点坐标（1，0），

∵四边形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐标（1，1），

∵C1A2∥x轴，

∴A2坐标（2，1），

∵四边形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐标（2，3），

∵C2A3∥x轴，

∴A3坐标（4，3），

∵四边形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），…，

∴Bn坐标（2n﹣1，2n﹣1）．

故答案为（2n﹣1，2n﹣1）．

先求出B1、B2、B3的坐标，探究规律后即可解决问题．