Question

已知方程组的解为，又知点A（m，n）在反比例函数y=的图象上，则k的值是________．

Answer 1

-6
分析：根据二元一次方程的解的定义，将代入方程组，然后解关于m、n的方程组，求得点A的坐标；最后利用待定系数法求反比例函数的解析式系数．
解答：∵方程组的解为，
∴
由①+②，解得m=3，③；
将③代入②，解得，n=-2；
∴A（3，-2）；
又∵点A（m，n）在反比例函数y=的图象上，
∴-2=，
解得，k=-6；
故答案是：-6．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、二元一次方程组的解法．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．