题目内容
如图，在△ABC中，AB∥EF∥GH，AE=GC，EF=14，GH=5，那么AB=________．
19
分析：由AB∥EF∥GH，根据平行线分线段成比例定理，即可求得
，
，根据比例的性质，可得
，然后设AE=CG=x，EG=y，即可求得x与y的关系，继而求得AB的值．
解答：∵AB∥EF∥GH，
∴，，
∴，
设AE=CG=x，EG=y，则AC=2x+y，EC=x+y，
∵EF=14，GH=5，
∴
，
∴y=
x，
∴
，
∴AB=19．
故答案为：19．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与比例的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握比例变形与数形结合，方程思想思想的应用．
分析：由AB∥EF∥GH，根据平行线分线段成比例定理，即可求得
，，根据比例的性质，可得，然后设AE=CG=x，EG=y，即可求得x与y的关系，继而求得AB的值．解答：∵AB∥EF∥GH，
∴
，，∴
，设AE=CG=x，EG=y，则AC=2x+y，EC=x+y，
∵EF=14，GH=5，
∴
，∴y=
x，∴
，∴AB=19．
故答案为：19．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与比例的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握比例变形与数形结合，方程思想思想的应用．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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