题目内容

【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣5)2+|a+b|=0,请回答问题:

(1)请直接写出a、b、c的值:a= , b= , c=
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.
请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

【答案】
(1)解:∵b是最小的正整数,
∴b=1.
∵(c﹣5)2+;a+b;=0,
∴a=﹣1,c=5;
故答案为:﹣1;1;5
(2)解:BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变,其值是2,理由如下:

∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,

∴BC=3t+4,AB=3t+2,

∴BC﹣AB=(3t+4)﹣(3t+2)=2


【解析】(1)先根据b是最小的正整数,求出b,再根据c2+|a+b|=0,即可求出a、c;(2)先求出BC=3t+4,AB=3t+2,从而得出BC﹣AB=2.
【考点精析】通过灵活运用数轴,掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线即可以解答此题.

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